2. Найдите косинус угла параллелограмма, если его стороны равны 12 см и 14 см, а одна из диагоналей равна 20 см.

Так как не указано, какая именно диагональ равна 20 см, рассмотрим обе возможности. Для диагоналей параллелограмма справедливо: \(d^2=12^2+14^2\pm2\cdot12\cdot14\cos\alpha\).

1. Если диагональ 20 см соответствует знаку «плюс», то \(400=340+336\cos\alpha\), откуда \(\cos\alpha=\frac{60}{336}=\frac{5}{28}\).
2. Если она соответствует знаку «минус», то \(400=340-336\cos\alpha\), откуда \(\cos\alpha=-\frac{5}{28}\).

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{5}{28}\) или \(-\frac{5}{28}\), в зависимости от того, какая диагональ равна 20 см.