2. Найдите наименьшее общее кратное x и y, если: x = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7, y = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7.

Запишем разложения степенями простых чисел: \(x=2^3\cdot5^2\cdot7\), \(y=2^2\cdot3^2\cdot7^2\). Для НОК берём наибольшую степень каждого простого множителя:

\(\text{НОК}(x,y)=2^3\cdot3^2\cdot5^2\cdot7^2=8\cdot9\cdot25\cdot49=88200\).

Ответ: 88200.