7. Выполните действия: (9z² − 30zp)/(9z − 15p) − 25p²/(15p − 9z).

Разложим на множители: \(9z^2-30zp=3z(3z-10p)\), \(9z-15p=3(3z-5p)\), а \(15p-9z=-(9z-15p)\). Поэтому

\(\frac{9z^2-30zp}{9z-15p}-\frac{25p^2}{15p-9z}=\frac{3z(3z-10p)}{9z-15p}+\frac{25p^2}{9z-15p}\).

Объединим дроби и разложим полученный числитель:

\(\frac{3z(3z-10p)+25p^2}{9z-15p}=\frac{9z^2-30zp+25p^2}{9z-15p}=\frac{(3z-5p)^2}{3(3z-5p)}=\frac{3z-5p}{3}\).

Знаменатели исходного выражения требуют \(9z-15p\ne0\).

Ответ: \(\frac{3z-5p}{3}\), при \(3z-5p\ne0\).