6. Выполните действия: 64s²/(40s − 15a²) + 9a⁴/(15a² − 40s).

Знаменатели противоположны: \(15a^2-40s=-(40s-15a^2)\). Тогда

\(\frac{64s^2}{40s-15a^2}+\frac{9a^4}{15a^2-40s}=\frac{64s^2-9a^4}{40s-15a^2}\).

Разложим на множители: \(64s^2-9a^4=(8s-3a^2)(8s+3a^2)\), \(40s-15a^2=5(8s-3a^2)\). Сокращаем общий множитель, учитывая, что исходные знаменатели не равны нулю:

\(\frac{(8s-3a^2)(8s+3a^2)}{5(8s-3a^2)}=\frac{8s+3a^2}{5}\).

Ответ: \(\frac{8s+3a^2}{5}\), при \(40s-15a^2\ne0\).