9. Выполните действия: 9a²/(6a − 2z³) + z⁶/(2z³ − 6a).

Знаменатели противоположны: \(2z^3-6a=-(6a-2z^3)\). Следовательно,

\(\frac{9a^2}{6a-2z^3}+\frac{z^6}{2z^3-6a}=\frac{9a^2-z^6}{6a-2z^3}\).

Разложим числитель и знаменатель: \(9a^2-z^6=(3a-z^3)(3a+z^3)\), \(6a-2z^3=2(3a-z^3)\). Сократим общий множитель:

\(\frac{(3a-z^3)(3a+z^3)}{2(3a-z^3)}=\frac{3a+z^3}{2}\).

Ответ: \(\frac{3a+z^3}{2}\), при \(6a-2z^3\ne0\).