2. Найдите неизвестные углы на рисунке, если EC = CD, AD ∥ BC и угол ADE равен 55°.

Обозначим углы при основании равнобедренного треугольника ECD через x:

EC = CD, поэтому ∠CED = ∠EDC = x.

Так как AD ∥ BC, угол ECD равен сумме углов 55° и x:

∠ECD = 55° + x.

По сумме углов треугольника ECD:

\(x + x + (55° + x) = 180°\).

\(3x = 125°\), поэтому \(x = 41\frac{2}{3}° = 41°40′\).

Следовательно, ∠CED = ∠EDC = 41°40′, а ∠ECD = 96°20′.

Ответ: ∠CED = ∠EDC = 41°40′, ∠ECD = 96°20′.