7. Найдите неизвестные углы на рисунке, если AD = DC и угол DCA равен 45°.

В треугольнике ADC стороны AD и DC равны, поэтому он равнобедренный. Его углы при основании равны:

∠DAC = ∠DCA = 45°.

Тогда третий угол:

∠ADC = 180° − 45° − 45° = 90°.

О других углах четырёхугольника ABCD данных недостаточно: равенство или параллельность остальных сторон не указаны.

Ответ: ∠DAC = 45°, ∠DCA = 45°, ∠ADC = 90°; остальные углы по данным рисунка не определяются.