2. Найдите область определения функции \(y=\frac{\sqrt{3x^2-x-14}}{2x+5}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель — отличен от нуля:

\[3x^2-x-14\ge 0,\qquad 2x+5\ne0.\]

Корни квадратного трёхчлена: \(x=-2\) и \(x=\frac{7}{3}\). Так как коэффициент при \(x^2\) положительный,

\[x\in\left(-\infty,-2\right]\cup\left[\frac73,\infty\right).\]

Точка \(x=-\frac52\) не входит в этот промежуток, поэтому дополнительного исключения нет.

Ответ: \(D(y)=\left(-\infty,-2\right]\cup\left[\frac73,\infty\right)\).