3. Решите уравнение: а) \(x^4-x^3-5x^2+x+4=0\); б) \((x^2+8x)(x^2+8x-6)=280\).

а) Группируем слагаемые:

\[x^4-x^3-5x^2+x+4=(x^2-4)(x^2+x-1).\]

Отсюда \(x^2-4=0\) или \(x^2+x-1=0\).

Получаем \(x=\pm2\), а также \(x=\frac{-1\pm\sqrt5}{2}\).

б) Обозначим \(t=x^2+8x-3\). Тогда множители равны \(t+3\) и \(t-3\):

\[(t+3)(t-3)=280\Rightarrow t^2-9=280\Rightarrow t^2=289.\]

Следовательно, \(t=17\) или \(t=-17\).

При \(t=17\): \(x^2+8x-20=0\), откуда \(x=2\) или \(x=-10\).

При \(t=-17\): \(x^2+8x+14=0\), откуда \(x=-4\pm\sqrt2\).

Ответ: а) \(x\in\left\{-2,2,\frac{-1-\sqrt5}{2},\frac{-1+\sqrt5}{2}\right\}\); б) \(x\in\{-10,2,-4-\sqrt2,-4+\sqrt2\}\).