4. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}(4x+1)^2=12y,\\(x+4)^2=3y.\end{cases}\)

Из второго уравнения \(12y=4(x+4)^2 over\). Поэтому

\[(4x+1)^2=4(x+4)^2.\]

Извлекаем квадратный корень с учётом двух знаков:

\[4x+1=2(x+4)\quad\text{или}\quad4x+1=-2(x+4).\]

В первом случае \(x=\frac72\), тогда \(y=\frac{75}{4}\).

Во втором случае \(x=-\frac32\), тогда \(y=\frac{25}{12}\).

Ответ: \(\left(\frac72,\frac{75}{4}\right)\), \(\left(-\frac32,\frac{25}{12}\right)\).