2. Найдите |\(\overrightarrow{LM}\) + \(\overrightarrow{KL}\) + \(\overrightarrow{NO}\) − \(\overrightarrow{NM}\)|. На рисунке все стороны MNKL равны 17, ON = 8.

Так как \(\overrightarrow{LM}+\overrightarrow{KL}=\overrightarrow{KM}\) и \(-\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{MN}\), получаем:

\(\overrightarrow{LM}+\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{NO}-\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{NO}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{KO}\).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OL=ON=8\). В прямоугольном треугольнике \(KOL\): \(KO=\sqrt{KL^2-OL^2}=\sqrt{17^2-8^2}=15\).

Ответ: 15.