5. Найдите |\(\overrightarrow{MF}\) + \(\overrightarrow{MN}\) − \(\overrightarrow{NE}\) − \(\overrightarrow{ON}\)|. На рисунке все стороны ромба MNEF равны, NE = 10, OF = 6; O — точка пересечения диагоналей.

В ромбе диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Поэтому \(ON=OF=6\), а половина второй диагонали равна \(\sqrt{10^2-6^2}=8\).

Расположим вершины в координатах: \(O=(0,0), N=(0,6), F=(0,-6), M=(-8,0), E=(8,0)\). Тогда \(\overrightarrow{MF}=(8,-6)\), \(\overrightarrow{MN}=(8,6)\), \(\overrightarrow{NE}=(8,-6)\), \(\overrightarrow{ON}=(0,6)\).

Следовательно, сумма векторов равна \((8,-6)+(8,6)-(8,-6)-(0,6)=(8,0)\), и её длина равна 8.

Ответ: 8.