4. Найдите |$\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ − $\overrightarrow{AB}$ − $\overrightarrow{OD}$|. ABCD — прямоугольник, BC = 12, AB = 5, O — точка пересечения диагоналей.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите |$\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ − $\overrightarrow{AB}$ − $\overrightarrow{OD}$|. ABCD —…$ Фото задания

4. Найдите |$\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ − $\overrightarrow{AB}$ − $\overrightarrow{OD}$|. ABCD — прямоугольник, BC = 12, AB = 5, O — точка пересечения диагоналей.

Accepted Answer

Сократим противоположные векторы: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{OD}$.

Зададим координаты: $A=(0,0), B=(0,5), C=(12,5), D=(12,0)$. Диагонали прямоугольника делятся пополам, поэтому $O=(6,2.5)$. Тогда $\overrightarrow{BC}=(12,0)$, $\overrightarrow{OD}=(6,-2.5)$, и разность равна $(6,2.5)$.

Её длина: $\sqrt{6^2+2.5^2}=6.5$.

Ответ: 6,5.

4. Найдите |\(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BC}\) − \(\overrightarrow{AB}\) − \(\overrightarrow{OD}\)|. ABCD — прямоугольник, BC = 12, AB = 5, O — точка пересечения диагоналей.

Ответ: