2. Найдите P_{ABCD}. На рисунке AB = 32, BC = AD = 20, ∠DAB = 60°; основания AB и DC параллельны.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите P_{ABCD}. На рисунке AB = 32, BC = AD = 20, ∠DAB = 60°; основания AB и DC параллельны.$ Фото задания

Accepted Answer

Трапеция равнобедренная, её боковые стороны равны: AD = BC = 20. Проекция каждой боковой стороны на основание равна $20\cos 60°=10$.

Разность оснований равна сумме этих проекций: AB − DC = 10 + 10 = 20, поэтому DC = 32 − 20 = 12.

$P_{ABCD}=32+12+20+20=84.$

Ответ: 84.