6. Найдите P_{ABCD}. На рисунке DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE, AD = BC; основания AB и DC параллельны.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите P_{ABCD}. На рисунке DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE, AD = BC; основания AB и DC параллельны.$ Фото задания

6. Найдите P_{ABCD}. На рисунке DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE, AD = BC; основания AB и DC параллельны.

Accepted Answer

Из условия AB = DE следует, что AB = 24. Трапеция равнобедренная, поэтому горизонтальные выступы по краям равны. Каждый равен $(AB-DC)/2=(24-10)/2=7$.

По теореме Пифагора для боковой стороны: $AD=\sqrt{DE^2+7^2}=\sqrt{24^2+7^2}=25$. Следовательно, BC = 25.

$P_{ABCD}=24+10+25+25=84.$

Ответ: 84.