7. Найдите P_{ABCD}. На рисунке AB = 25, DC = 4, BC = 20, DM = 12, DM ⟂ AB; основания AB и DC параллельны.

Опустим из C перпендикуляр к AB. Высота трапеции равна DM = 12. Горизонтальная проекция боковой стороны BC равна \(\sqrt{20^2-12^2}=16\).

Длина нижнего основания складывается из проекции AD, верхнего основания DC и проекции BC. Поэтому проекция AD равна \(25-4-16=5\).

Тогда \(AD=\sqrt{12^2+5^2}=13\), а периметр \(P_{ABCD}=25+4+20+13=62\).

Ответ: 62.