2. Найдите первый член арифметической прогрессии (an), если: А) a11 = 128, d = 4. Б) a43 = -208, d = -7.

Решение:

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n - 1)d \), где \( a_n \) — n-й член, \( a_1 \) — первый член, \( n \) — номер члена, \( d \) — разность прогрессии.

1. А) a₁₁ = 128, d = 4
   Подставим известные значения в формулу:
   128 = \( a_1 \) + (11 - 1) * 4
   128 = \( a_1 \) + 10 * 4
   128 = \( a_1 \) + 40
   \( a_1 \) = 128 - 40
   \( a_1 \) = 88
2. Б) a₄₃ = -208, d = -7
   Подставим известные значения в формулу:
   -208 = \( a_1 \) + (43 - 1) * (-7)
   -208 = \( a_1 \) + 42 * (-7)
   -208 = \( a_1 \) - 294
   \( a_1 \) = -208 + 294
   \( a_1 \) = 86

Ответ: А) 88; Б) 86.