3. Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии (an), если: А) a1 = -10,5. a60 = 51,5

Решение:

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии используем формулу: \( S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \)

В данном случае:

• \( n = 60 \) (количество членов)
• \( a_1 = -10.5 \) (первый член)
• \( a_{60} = 51.5 \) (шестидесятый член)

Подставим значения в формулу:

\[ S_{60} = \frac{-10.5 + 51.5}{2} \cdot 60 \]

\[ S_{60} = \frac{41}{2} \cdot 60 \]

\[ S_{60} = 20.5 \cdot 60 \]

\[ S_{60} = 1230 \]

Ответ: 1230.