6. Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если: А) b3 = 3, q = 3. Б) b5 = 17.5, q = -2.5

Решение:

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \), где \( b_n \) — n-й член, \( b_1 \) — первый член, \( n \) — номер члена, \( q \) — знаменатель прогрессии.

1. А) b₃ = 3, q = 3
   Подставим известные значения в формулу:
   3 = \( b_1 \) * 3^3-1
   3 = \( b_1 \) * 3²
   3 = \( b_1 \) * 9
   \( b_1 \) = 3 / 9
   \( b_1 \) = 1/3
2. Б) b₅ = 17.5, q = -2.5
   Подставим известные значения в формулу:
   17.5 = \( b_1 \) * (-2.5)^5-1
   17.5 = \( b_1 \) * (-2.5)⁴
   17.5 = \( b_1 \) * 39.0625
   \( b_1 \) = 17.5 / 39.0625
   \( b_1 \) = 0.448

Ответ: А) 1/3; Б) 0.448.