2. Найдите производную функции y = x⁵ + 1,5x + 8.

Решение:

Для нахождения производной функции \( y = x^5 + 1.5x + 8 \) применим правила дифференцирования:

• Производная от \( x^n \) равна \( nx^{n-1} \).
• Производная от \( cx \) равна \( c \).
• Производная от константы равна \( 0 \).

Применим эти правила к нашей функции:

\( y' = (x^5)' + (1.5x)' + (8)' \)

\( y' = 5x^{5-1} + 1.5 + 0 \)

\( y' = 5x^4 + 1.5 \)

Ответ: Б. y' = 5x⁴ + 1,5