3. Найдите множество значений функции y = 10 + sin 3x.

1. Анализ функции:

• Мы ищем множество значений функции y = 10 + sin 3x.
• Ключевой элемент здесь — sin 3x.

2. Свойства синуса:

• Значения функции синуса (sin α) всегда находятся в диапазоне от -1 до 1, то есть: -1 ≤ sin 3x ≤ 1.

3. Преобразование функции:

• Теперь учтем константу +10:
• Прибавим 10 ко всем частям неравенства: -1 + 10 ≤ 10 + sin 3x ≤ 1 + 10
• Получаем: 9 ≤ 10 + sin 3x ≤ 11
• Это означает, что значения функции y находятся в диапазоне от 9 до 11.

4. Множество значений:

• Множество значений функции — это все возможные значения, которые она может принимать.
• В данном случае это интервал от 9 до 11.

Ответ: [9; 11]