6. Радиус основания конуса равен 4, высота в два раза больше радиуса. Найдите объем конуса.

Решение:

Дано:

• Радиус основания конуса \( R = 4 \)
• Высота конуса \( H = 2R \)

Найти:

• Объём конуса \( V \)

Решение:

Сначала найдём высоту конуса:

\( H = 2 \cdot R = 2 \cdot 4 = 8 \)

Объём конуса вычисляется по формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \pi R^2 H \]

Подставим известные значения:

\[ V = \frac{1}{3} \pi (4^2) (8) \]

\[ V = \frac{1}{3} \pi (16) (8) \]

\[ V = \frac{128 \pi}{3} \]

Ответ: \(\frac{128 \pi}{3}\)