2. Найдите расстояние от точки М(а; в) графика функции y = f(x): а) до оси абсцисс, если f(x) = 12x-3 и а = 3; б) до оси ординат, если f(x) = 12x-3 и в = -3.

Решение:

а) Расстояние от точки М(а; в) до оси абсцисс равно модулю ординаты точки, то есть |в|.

• Дано: y = f(x) = 12x - 3, a = 3.
• Найдем ординату точки: в = f(3) = 12 − 3 = 36 - 3 = 33.
• Точка М имеет координаты (3; 33).
• Расстояние до оси абсцисс: |33| = 33.

б) Расстояние от точки М(а; в) до оси ординат равно модулю абсциссы точки, то есть |а|.

• Дано: y = f(x) = 12x - 3, в = -3.
• Найдем абсциссу точки: -3 = 12a - 3.
• 12a = 0, следовательно, a = 0.
• Точка М имеет координаты (0; -3).
• Расстояние до оси ординат: |0| = 0.

Ответ:

• а) 33
• б) 0