4. В одной системе координат постройте графики функций f(x) = 3x-7 и h(x) = -x + 7. Найдите абсциссы точек пересечения этих графиков.

Решение:

Для нахождения точек пересечения графиков функций, приравняем их значения:

\[ f(x) = h(x) \]

\[ 3x - 7 = -x + 7 \]

Решим полученное линейное уравнение:

• Прибавим x к обеим частям уравнения:

\[ 3x + x - 7 = -x + x + 7 \]

\[ 4x - 7 = 7 \]

• Прибавим 7 к обеим частям уравнения:

\[ 4x - 7 + 7 = 7 + 7 \]

\[ 4x = 14 \]

• Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5 \]

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из уравнений функций. Используем f(x):

\[ y = 3 − 3.5 - 7 = 10.5 - 7 = 3.5 \]

Итак, точка пересечения имеет координаты (3.5; 3.5).

Для визуализации построим графики:

Ответ: Абсцисса точки пересечения графиков равна 3.5.