5. Запишите уравнения осей симметрии графика функции: a) y = 5 - 2x + x²; б) y = 2x + 6.

Решение:

а) y = x² - 2x + 5

Это уравнение параболы. Ось симметрии параболы задается формулой x = -b / (2a), где a и b — коэффициенты квадратного трехчлена.

• В данном случае: a = 1, b = -2.
• x = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1.
• Уравнение оси симметрии: x = 1.

б) y = 2x + 6

Это уравнение прямой линии. Прямая линия не имеет оси симметрии в том смысле, как парабола. Однако, если рассматривать симметрию относительно оси x или y, то:

• Относительно оси x: Уравнение симметричной прямой будет y = -(2x + 6) = -2x - 6.
• Относительно оси y: Уравнение симметричной прямой будет y = 2(-x) + 6 = -2x + 6.

Если вопрос подразумевает ось симметрии, которая является линией, относительно которой график симметричен сам себе, то для прямой линии такой оси нет (кроме самой себя, что тривиально).

Предположим, что вопрос имеет в виду ось симметрии для параболы, а для прямой линии, возможно, подразумевается ось, проходящая через точку пересечения с осью x или y, но это нестандартное определение.

Если имеется в виду геометрическая ось симметрии, то у прямой линии ее нет.

Исходя из стандартного понимания, для прямой оси симметрии нет.

Ответ:

• а) x = 1
• б) У прямой линии оси симметрии нет.