2) Найдите указанный угол. На рисунке ∠AOB = ∠BOC, ∠COD = 64°, точки A, O, D лежат на одной прямой, а лучи OB и OE — противоположные. Найдите ∠DOE.

Сумма углов ∠AOB, ∠BOC и ∠COD равна 180°. Обозначим каждый из равных углов ∠AOB и ∠BOC через x:

2x + 64° = 180°, поэтому x = 58°.

Углы ∠AOB и ∠DOE — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠DOE = 58°.