2. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 13°. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Параллелограмм ABCD.
• AL - биссектриса угла A.
• \[ \angle(AL, BC) = 13^{\circ} \]

Найти:

• Острый угол параллелограмма.

Решение:

1. Так как ABCD — параллелограмм, то AD || BC.
2. Биссектриса AL пересекает параллельные прямые AD и BC.
3. Угол между биссектрисой AL и стороной AB — это \[ \angle BAL = \angle LAD \].
4. Угол между биссектрисой AL и стороной BC — это \(
   olimits\) AL intersects BC at point K.
5. \(
   olimits\) We are given that the angle formed by the bisector of angle A and the side BC is 13 degrees. Let's denote the intersection point of the bisector AL with BC as K. Then \(
   olimits\) \(\angle\) AKB = 13^{\(\circ\)}.
6. Since AD || BC, the alternate interior angles formed by the transversal AL are equal: \(
   olimits\) \(\angle\) DAL = \(\angle\) AKB = 13^{\(\circ\)}.
7. Since AL is the bisector of \(
   olimits\) \(\angle\) A, we have \(
   olimits\) \(\angle\) BAL = \(\angle\) LAD = 13^{\(\circ\)}.
8. Therefore, the angle A is \(
   olimits\) \(\angle\) A = \(\angle\) BAL + \(\angle\) LAD = 13^{\(\circ\)} + 13^{\(\circ\)} = 26^{\(\circ\)}.
9. In a parallelogram, consecutive angles are supplementary. Thus, \(
   olimits\) \(\angle\) B = 180^{\(\circ\)} - \(\angle\) A = 180^{\(\circ\)} - 26^{\(\circ\)} = 154^{\(\circ\)}.
10. The acute angle of the parallelogram is \(
    olimits\) \(\angle\) A = 26^{\(\circ\)}.

Ответ: 26