2) Найдите величину угла С. В треугольнике АВС угол C равен 90°, М - середина стороны АВ, АВ=26, ВС=18. Найдите СМ.

Решение задачи

Дано: ∆ABC, ∠C = 90°, AB = 26, BC = 18, M — середина AB.
Найти: CM.

Решение:
1. Поскольку ∠C = 90°, ∆ABC — прямоугольный треугольник.

2. CM является медианой, проведенной к гипотенузе AB (так как M — середина AB).

3. В прямоугольном треугольнике длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.
   CM = ½ * AB
   CM = ½ * 26
   CM = 13

Ответ: CM = 13