2. Найдите все целые решения неравенства: 0,01 < 10^{2+x} < 10 000.

Решение:

Перепишем неравенство, используя степени десятки:

\( 0.01 = 10^{-2} \)

\( 10 000 = 10^4 \)

Неравенство принимает вид:

\[ 10^{-2} < 10^{2+x} < 10^4 \]

Поскольку основание степени (10) больше 1, показатели степени можно приравнять:

\[ -2 < 2 + x < 4 \]

Вычтем 2 из всех частей неравенства:

\[ -2 - 2 < x < 4 - 2 \]

\[ -4 < x < 2 \]

Целые решения этого неравенства:

\[ x \in \{-3, -2, -1, 0, 1} \]

Ответ: \( \{-3, -2, -1, 0, 1} \).