2) Найдите высоту конуса, если его объем 48π см³, а радиус основания 4 см.

Решение: 1. Запишем формулу для объёма конуса: (V = rac{1}{3} pi r^2 h), где (V) - объём, (r) - радиус основания, (h) - высота. 2. Подставим известные значения: (48pi = rac{1}{3} pi (4)^2 h). 3. Упростим уравнение: (48pi = rac{1}{3} pi cdot 16 cdot h). 4. Решим уравнение относительно (h): (48 = rac{1}{3} cdot 16 cdot h). 5. Умножим обе части на 3: (144 = 16h). 6. Разделим обе части на 16: (h = rac{144}{16} = 9) см. Ответ: 9 см. **Объяснение для школьника:** Представь конус, у которого известен объём (48π см³) и радиус основания (4 см). Наша задача - найти высоту этого конуса. 1. Вспоминаем формулу для объёма конуса: (V = rac{1}{3} pi r^2 h). 2. Подставляем в формулу известные значения: (48pi = rac{1}{3} pi (4)^2 h). 3. Упрощаем уравнение, чтобы найти высоту (h). 4. Получаем, что высота конуса равна 9 см.