Найдите площадь поверхности шара и его объем, если радиус шара равен 4 см.

Решение: 1. Площадь поверхности шара (S) вычисляется по формуле (S = 4pi r^2), где (r) - радиус шара. 2. Подставим известные значения: (S = 4pi (4)^2 = 4pi cdot 16 = 64pi) см². 3. Объём шара (V) вычисляется по формуле (V = rac{4}{3} pi r^3), где (r) - радиус шара. 4. Подставим известные значения: (V = rac{4}{3} pi (4)^3 = rac{4}{3} pi cdot 64 = rac{256}{3} pi) см³. Ответ: Площадь поверхности шара (64pi) см², объём шара (\frac{256}{3} pi) см³. **Объяснение для школьника:** Представь себе шар (например, мячик). Нам нужно найти, сколько места занимает его поверхность (площадь поверхности) и сколько места занимает сам шар (объём). 1. Чтобы найти площадь поверхности, мы используем формулу (S = 4pi r^2). Подставляем радиус шара (4 см) и получаем (64pi) см². 2. Чтобы найти объём шара, мы используем формулу (V = rac{4}{3} pi r^3). Подставляем радиус и получаем (\frac{256}{3} pi) см³.