5) Найдите x. В треугольнике ABC: ∠B = 60°, ∠A = 75°, AB = √6, AC = x.

Третий угол равен \(\angle C=180^\circ-60^\circ-75^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sin 45^\circ}\).

Значит, \(x=\dfrac{\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=3\).

Ответ: \(x=3\).