2) Найдите значение выражения 3⁻⁷ ⋅ 3² / 3⁻⁹

Решение:

Используем свойства степеней:

• \[ \frac{3^{-7} × 3^2}{3^{-9}} = \frac{3^{-7+2}}{3^{-9}} = \frac{3^{-5}}{3^{-9}} \]
• \[ \frac{3^{-5}}{3^{-9}} = 3^{-5 - (-9)} = 3^{-5 + 9} = 3^4 \]
• \[ 3^4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81 \]

Ответ: 81