6. Построить график функции у = - 2х - 2. а) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1 и значение х, при у = - 1. б) Определите проходит ли график функции через точку В(10;-18).

Решение:

График функции \( y = -2x - 2 \)

Это линейная функция, её график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки.

• При \( x = 0 \): \( y = -2(0) - 2 = -2 \). Точка (0; -2).
• При \( y = 0 \): \( 0 = -2x - 2 \) \( \Rightarrow 2x = -2 \) \( \Rightarrow x = -1 \). Точка (-1; 0).

а) Определение значений по графику:

1. При \( x = 1 \): Находим на оси \( x \) значение 1, идём вертикально до пересечения с графиком. Затем идём горизонтально до оси \( y \). Значение \( y \) равно -4.

2. При \( y = -1 \): Находим на оси \( y \) значение -1, идём горизонтально до пересечения с графиком. Затем идём вертикально до оси \( x \). Значение \( x \) равно -0.5.

б) Проверка прохождения через точку В(10;-18):

Подставим координаты точки \( B(10; -18) \) в уравнение функции:

\( -18 = -2(10) - 2 \)

\( -18 = -20 - 2 \)

\( -18 = -22 \)

Равенство неверно, значит, график функции через точку \( B(10; -18) \) не проходит.

Ответ: а) При \( x = 1 \), \( y = -4 \). При \( y = -1 \), \( x = -0.5 \). б) График функции через точку В(10;-18) не проходит.