2. Найдите значение выражения $$4 \frac{1}{6} : \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$$.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \).
2. Выполняем деление:
   \( \frac{25}{6} : \frac{1}{2} = \frac{25}{6} \cdot \frac{2}{1} = \frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 1} = \frac{50}{6} \).
3. Сокращаем дробь:
   \( \frac{50}{6} = \frac{25}{3} \).
4. Приводим дробь к общему знаменателю с \( \frac{1}{3} \):
   \( \frac{25}{3} + \frac{1}{3} = \frac{25+1}{3} = \frac{26}{3} \).
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{26}{3} = 8 \frac{2}{3} \).

Ответ: $$8 \frac{2}{3}$$