6. Решите уравнение: $$19 + x = 4(x-3) - 7$$.

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:
   $$19 + x = 4x - 12 - 7$$.
2. Приведем подобные слагаемые в правой части:
   $$19 + x = 4x - 19$$.
3. Перенесем члены с x в правую часть, а числовые члены — в левую, изменяя знаки на противоположные:
   $$19 + 19 = 4x - x$$.
4. Приведем подобные слагаемые:
   $$38 = 3x$$.
5. Найдем x, разделив обе части уравнения на 3:
   $$x = \frac{38}{3}$$.
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   $$x = 12 \frac{2}{3}$$.

Ответ: $$12 \frac{2}{3}$$