2. Найдите значение выражения: а) \( -34 + 18 + (-20) + (-16) + 42 \); б) \( -\frac{4}{7} · 5 \frac{3}{8} · \frac{7}{4} \); в) \( -\frac{6}{13} · 3,8 - 3,8 · \frac{7}{13} \).

Решение:

1. а) \( -34 + 18 + (-20) + (-16) + 42 \)
   \( -34 + 18 - 20 - 16 + 42 = (-34 - 20 - 16) + (18 + 42) = -70 + 60 = -10 \)
2. б) \( -\frac{4}{7} · 5 \frac{3}{8} · \frac{7}{4} \)
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 5 \frac{3}{8} = \frac{5 · 8 + 3}{8} = \frac{43}{8} \>
   Выполним умножение, используя переместительное свойство: \( (a · b) · c = a · (b · c) \) и \( a · b = b · a \)
   \( -\frac{4}{7} · \frac{43}{8} · \frac{7}{4} = -\frac{4}{7} · \frac{7}{4} · \frac{43}{8} = -1 · \frac{43}{8} = -\frac{43}{8} \>
   Преобразуем в смешанное число:
   \( -\frac{43}{8} = -5 \frac{3}{8} \)
3. в) \( -\frac{6}{13} · 3,8 - 3,8 · \frac{7}{13} \)
   Вынесем общий множитель \( 3,8 \) за скобки:
   \( 3,8 · (-\frac{6}{13} - \frac{7}{13}) \>
   Сложим дроби в скобках:
   \( -\frac{6}{13} - \frac{7}{13} = -\frac{6+7}{13} = -\frac{13}{13} = -1 \>
   Теперь умножим:
   \( 3,8 · (-1) = -3,8 \)

Ответ: а) -10; б) \( -5 \frac{3}{8} \); в) -3,8.