2. Найдите значение выражения: а) $6\cdot 8^{-\frac13}$; б) $\left(\frac{36^3}{125^2}\right)^{\frac16}$; в) $\left(2^{\frac53}\cdot3^{-\frac13}-3^{\frac53}\cdot2^{-\frac13}\right)\cdot\sqrt[3]{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения: а) $6\cdot 8^{-\frac13}$; б) $\left(\frac{36^3}{125^2}\right)^{\frac16}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$6\cdot8^{-\frac13}=6\cdot\frac1{\sqrt[3]{8}}=6\cdot\frac12=3$.
$\left(\frac{36^3}{125^2}\right)^{\frac16}=\frac{36^{\frac12}}{125^{\frac13}}=\frac65$.
Распределим множитель $\sqrt[3]{6}=2^{\frac13}3^{\frac13}$:
$2^{\frac53}3^{-\frac13}\cdot2^{\frac13}3^{\frac13}-3^{\frac53}2^{-\frac13}\cdot2^{\frac13}3^{\frac13}=2^2-3^2=4-9=-5$.

Ответ: а) 3; б) $\frac65$; в) −5.

2. Найдите значение выражения: а) \(6\cdot 8^{-\frac13}\); б) \(\left(\frac{36^3}{125^2}\right)^{\frac16}\); в) \(\left(2^{\frac53}\cdot3^{-\frac13}-3^{\frac53}\cdot2^{-\frac13}\right)\cdot\sqrt[3]{6}\).