5. Решите уравнение: \(2^{x^2-3x+8}=64\).

Представим \(64\) как степень двойки: \(64=2^6\). Поскольку основания равны и больше 1, приравниваем показатели:

\(x^2-3x+8=6\),
\(x^2-3x+2=0\),
\((x-1)(x-2)=0\).

Отсюда \(x=1\) или \(x=2\). Оба значения удовлетворяют уравнению.

Ответ: 1; 2.