5) Решите систему неравенств: {-48+6x>0, 6-5x>-4

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно:

1. Первое неравенство: \( -48 + 6x > 0 \)
• \( 6x > 48 \)
• \( x > \frac{48}{6} \)
• \( x > 8 \)
2. Второе неравенство: \( 6 - 5x > -4 \)
• \( -5x > -4 - 6 \)
• \( -5x > -10 \)
• Разделим на -5 и сменим знак неравенства: \( x < \frac{-10}{-5} \)
• \( x < 2 \)

Теперь найдём пересечение решений: \( x > 8 \) и \( x < 2 \). Эти условия не могут выполняться одновременно, так как число не может быть одновременно больше 8 и меньше 2.

Ответ: Решений нет