8) Решите систему уравнений: {2x² + y = 9, 3x² - y = 11.

Решение:

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить \( y \):

1. \( (2x^2 + y) + (3x^2 - y) = 9 + 11 \)
2. \( 5x^2 = 20 \)
3. \( x^2 = \frac{20}{5} \)
4. \( x^2 = 4 \)
5. \( x = \pm 2 \)

Теперь найдём \( y \), подставив значения \( x \) в любое из уравнений. Возьмём первое уравнение \( 2x^2 + y = 9 \).

Если \( x = 2 \):

1. \( 2(2^2) + y = 9 \)
2. \( 2(4) + y = 9 \)
3. \( 8 + y = 9 \)
4. \( y = 9 - 8 \)
5. \( y = 1 \)

Если \( x = -2 \):

1. \( 2((-2)^2) + y = 9 \)
2. \( 2(4) + y = 9 \)
3. \( 8 + y = 9 \)
4. \( y = 9 - 8 \)
5. \( y = 1 \)

Таким образом, система имеет два решения.

Ответ: (2; 1), (-2; 1)