2. Найдите значение выражения: а) \(\frac{(\sqrt{2})^6}{32}\); б) \((5,2 \cdot 10^{-7}) \cdot (3,5 \cdot 10^4)\).

Решение:

1. а) Вычислим значение выражения:
   \( \frac{(\sqrt{2})^6}{32} = \frac{(2^{1/2})^6}{32} = \frac{2^{(1/2) \cdot 6}}{32} = \frac{2^3}{32} = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} \)
2. б) Вычислим значение выражения:
   \( (5,2 \cdot 10^{-7}) \cdot (3,5 \cdot 10^4) = (5,2 \cdot 3,5) \cdot (10^{-7} \cdot 10^4) \)
   \( 5,2 \cdot 3,5 = 18,2 \)
   \( 10^{-7} \cdot 10^4 = 10^{-7+4} = 10^{-3} \)
   \( 18,2 \cdot 10^{-3} = 0,0182 \)

Ответ: а) \(\frac{1}{4}\); б) 0,0182.