2. Найдите значение выражения \(\dfrac{24^4}{32^2\cdot8^3}\).

Представим числа как степени двойки: \(24=3\cdot2^3\), \(32=2^5\), \(8=2^3\).

\(\dfrac{24^4}{32^2\cdot8^3}=\dfrac{(3\cdot2^3)^4}{(2^5)^2\cdot(2^3)^3}=\dfrac{3^4\cdot2^{12}}{2^{10}\cdot2^9}=\dfrac{81}{2^7}=\dfrac{81}{128}.\)

Ответ: \(\dfrac{81}{128}\).