6. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени: $(b^5)^4=b^{20}$, а $(a\cdot b)^{20}=a^{20}b^{20}$.

$\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}=\dfrac{a^{23}b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^3.$

Подставим $a=2$: $2^3=8$. Значение $b=\sqrt2$ сокращается и на результат не влияет.

Ответ: 8.

6. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt{2}\).