2. Найдите значение выражения \(\dfrac{24^4}{32^2\cdot83}\).

Представим числа в виде степеней простых множителей: \(24=3\cdot2^3\), \(32=2^5\), \(83\) — простое число.

\(\dfrac{24^4}{32^2\cdot83}=\dfrac{3^4\cdot2^{12}}{2^{10}\cdot83}=\dfrac{3^4\cdot2^2}{83}=\dfrac{324}{83}\).

Ответ: \(\dfrac{324}{83}\).