6. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней:

\[\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}=\frac{a^{23}\cdot b^{20}}{a^{20}\cdot b^{20}}=a^{23-20}=a^3.\]

Подставим $a=2$: $2^3=8$. Значение $b$ сокращается.

Ответ: 8.

6. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt2\).