2. Найдите значение выражения \(\dfrac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5}\) при \(k=2\sqrt5\).

Упростим выражение:

\[\dfrac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5}=\dfrac{5\cdot16k^{20}}{k^{22}}=\dfrac{80}{k^2}.\]

Так как \(k=2\sqrt5\), то \(k^2=20\). Поэтому

\[\dfrac{80}{20}=4.\]

Ответ: \(4\).