6. Найдите значение выражения \(\dfrac{7(3a^4)^2}{a^3a^7}\) при \(a=\sqrt{42}\).

Упростим выражение:

\[\dfrac{7(3a^4)^2}{a^3a^7}=\dfrac{7\cdot9a^8}{a^{10}}=\dfrac{63}{a^2}.\]

Так как \(a^2=42\), получаем

\[\dfrac{63}{42}=\dfrac{3}{2}.\]

Ответ: \(\dfrac{3}{2}\).