2. Найти: ∠ABC

Решение:

Угол ∠BAC является вписанным углом, опирающимся на дугу BC. Центральный угол ∠BOC, опирающийся на ту же дугу, равен удвоенному вписанному углу: \( \angle BOC = 2 \cdot \angle BAC \).

Угол ∠ABC является касательным углом, так как AB — касательная, а BC — хорда. Угол между касательной и хордой равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \angle BOC \).

Следовательно, \( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot \angle BAC) = \angle BAC \).

В данном чертеже угол ∠BAC равен 0, так как точки A, B, C лежат на одной прямой, что не соответствует условиям задачи о вписанном угле. Предполагая, что на чертеже показан угол, а не точка A, и что A, B, C — точки на окружности, тогда ∠ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Если AB — касательная, то ∠ABC — касательный угол. Без явного указания значения ∠BAC или дуги, нельзя точно определить ∠ABC. Однако, если предположить, что B — точка касания, а AC — хорда, и ∠BAC — вписанный угол, то ∠ABC — касательный угол. Если A, B, C — точки на окружности, а BC — хорда, то ∠ABC — вписанный угол. Без числовых данных невозможно решить задачу.

Ответ: Недостаточно данных для решения.