3. Найти: ∠ADB

Решение:

Угол ∠AEB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Центральный угол ∠AOB, опирающийся на ту же дугу, равен удвоенному вписанному углу: \( \angle AOB = 2 \cdot \angle AEB \).

Угол ∠ADB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB. Следовательно, \( \angle ADB = \angle AEB \).

В задаче даны углы 30° и 80°. Если предположить, что 30° - это ∠EAB, а 80° - это ∠ABE, то в треугольнике ABE: \( \angle AEB = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 80^{\circ} = 70^{\circ} \). Тогда \( \angle ADB = 70^{\circ} \).

Если 30° - это угол, опирающийся на дугу EB, т.е. \( \angle EAB = 30^{\circ} \), а 80° - это угол, опирающийся на дугу AB, т.е. \( \angle AEB = 80^{\circ} \), то \( \angle ADB = \angle AEB = 80^{\circ} \).

Если 30° - это угол, опирающийся на дугу AD, т.е. \( \angle ABD = 30^{\circ} \), а 80° - это угол, опирающийся на дугу BD, т.е. \( \angle BAD = 80^{\circ} \), то \( \angle ADB = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 80^{\circ} = 70^{\circ} \).

Наиболее вероятная интерпретация: 30° - это \( \angle DAB \) и 80° - это \( \angle DBA \). Тогда \( \angle ADB = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 80^{\circ}) = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ} \).

Ответ: 70°.